函數(shù)f（x）=
x
在x=4處的切線方程
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）在點x=4處的導(dǎo)數(shù)，也就是切線的斜率，求出切點的坐標(biāo)，再利用點斜式求出切線方程即可．
解答： 解：∵f（x）=
x
，
∴f′（x）=
1
2
x
，
∴x=4時，f′（4）=
1
4
，
∵f（4）=2，
∴函數(shù)f（x）=
x
在x=4處的切線方程為y-2=
1
4
（x-4），
即y=
1
4
x+1．
故答案為：y=
1
4
x+1．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)值即為該點處切線的斜率的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a為負(fù)整數(shù)），若存在實數(shù)m使得f（m-2）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（ex+x）dx=
 
．

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z2=5+12i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan2（x+
π
4
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，-3），
b
=（4，x2-5x），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)g（x）=
3x-1
的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為
 
．
（2）已知函數(shù)f（x）=10x，對于實數(shù)m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），則p的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
∫
2
1
1
x2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的斜率為k，且-
3
＜k＜
3
3
，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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