橢圓的中心為O，左焦點(diǎn)為F1，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF1O為正三角形，則P到右準(zhǔn)線的距離與長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)之比是（　�。�
A、
3
-1
B、3-
3
C、
3
D、1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△PF1O為正三角形，求出PF2=
3
c，利用橢圓的第二定義求出P到右準(zhǔn)線的距離為d=
3
a，求出比值．
解答： 解：設(shè)右焦點(diǎn)為F2，P到右準(zhǔn)線的距離為d，
∵△PF1O為正三角形，
∴OP=OF1=OF2=c，
∴∠OPF2=30°，
又∵∠PF1O=60°，
∴∠F1PF2=90°，
∵PF1=c，F(xiàn)1F2=2c，
∴PF2=
3
c，
∵
PF2
d
=
c
a
，
∴d=
3
a
∴
d
a
=
3

故選項(xiàng)為：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義和幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，（tanA-
3
）2+
1
2
-cosB
=0，ab=1，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，則B′D與底面A′B′C′D′所在角的正弦值是（　　）
A、
3
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測(cè)得風(fēng)自北方來(lái)；若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東北方向來(lái)，求風(fēng)速的大小及方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2a＞1，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|f（x）=
log2(x-1)
}，集合B={y|y=2x，0≤x≤1}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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