Question

已知函數(shù)f（x）=

x+1

x

（x≠0），求f（

1

2

）+f（-2）的值，并判斷f（x）是否具有奇偶性．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：代入數(shù)據(jù)即可得到所求的函數(shù)值的和，首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．

解答： 解：由f（x）=

x+1

x

，
即f（

1

2

）+f（-2）=

1+ 1 2

1 2

+

1-2

-2

=3+

1

2

=

7

2

，
由于定義域{x|x≠0}關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且f（-x）=

-x+1

-x

=1-

1

x

≠1+

1

x

=f（x），且≠-（1+

1

x

），
則f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值的求法，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．