Question

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形兩內角且α＞β，則下列結論正確的是（　�。�

• A、f（cos α）＞f（cos β）
• B、f（sin α）＞f（sin β）
• C、f（sin α）＞f（cos β）
• D、f（sin α）＜f（cos β）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，結合三角函數(shù)的性質即可得到結論

解答： 解：∵奇函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調遞減函數(shù)
∴f（x）在[0，1]上為單調遞減函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上為單調遞減函數(shù)，
又α、β為銳角三角形的兩內角
∴α+β＞

π

2

∴α＞

π

2

-β
∴sinα＞sin（

π

2

-β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的應用，以及三角函數(shù)的性質的應用，綜合性較強．