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求滿足下列條件的函數f（x）的解析式：
（1）f（1+x）=3x+2；
（2）f（2x）=3x2+1．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用換元法即可求得函數解析式．
解答： 解：（1）令t=1+x，則x=t-1，
∴f（t）=3（t-1）+2=3t-1，
∴f（x）=3x-1；
（2）令t=2x，則x=
1
2
t，
∴f（t）=3(
1
2
t)2+1=
3
4
t2+1，
∴f（x）=
3
4
x2+1．
點評：該題考查函數解析式的求解，屬基礎題，換元法是求解函數解析式的常用方法，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=1+2log 
1
2
an，數列{
1
bn•bn+1
}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和曲線C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin（
1
2
x-
π
4
）
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點在x軸上，一條漸近線為y=
4
3
x，實軸長為12，
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）以雙曲線C的兩個頂點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正項數列{an}中，a1=1，a5=16．對任意的n∈N*，函數f（x）=an+12x-anan+2（cosx+sinx）滿足f′（0）=0．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，求（A∩B）∪C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|=
17
，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2
AP
=
PB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，且a1≥1，a24≥24，S12≤168，則a9-d2的取值范圍是
 
．

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