化簡(jiǎn)或求值：
（1）（2
4
5
）0+2-2×（2
1
4
） -
1
2
-（
8
27
） 
1
3

（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）（2
4
5
）0=1，2-2×（2
1
4
） -
1
2
=
1
4
×[（
3
2
）2] -
1
2
，（
8
27
） 
1
3
=[(
2
3
)3]
1
3
；
（2）lg
2
=
1
2
lg2，lg5=1-lg2，從而化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：（1）（2
4
5
）0+2-2×（2
1
4
） -
1
2
-（
8
27
） 
1
3

=1+
1
4
×[（
3
2
）2] -
1
2
-[(
2
3
)3]
1
3

=1+
1
4
×
2
3
-
2
3
=
1
2
；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1

=2(
1
2
lg2)2+
1
2
lg2（1-lg2）+
(
1
2
lg2-1)2

=
1
2
（lg2）2+
1
2
lg2-
1
2
（lg2）2+1-
1
2
lg2
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，方程|x-1|+|y-1|=1的曲線圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值是
 
，最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若邊a，b，c成等差數(shù)列，則∠B的范圍是（　　）
A、0＜B≤
π
6
B、0＜B≤
π
3
C、0＜B≤
π
2
D、
π
2
＜B＜π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=log2015x，ai=
i
2015
（i=1，2，3，…，2015），記Ik=|fk（a2）-fk（a1）|+|fk（a3）-fk（a2）|+…+|fk（a2015）-fk（a2014）|，k=1，2，則（　�。�
A、I1＜I2
B、I1=I2
C、I2＜I1
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+sinx
+
1-sinx
+
2+sinx
+
2-sinx
+
3+sinx
+
3-sinx
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”
 
的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(
x2+1
+x)+1 （a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log 
1
3
b）的值是（　�。�
A、3B、-3C、5D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、(-
1
2
，+∞)
C、（-∞，+∞）
D、[
1
2
，+∞)

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