圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值是
 
，最大值是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)Q為過(guò)圓心作直線的垂線與圓的交點(diǎn)的時(shí)候，Q到已知直線的距離最短，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后減去半徑即可求出最短距離．加上半徑就是最大值．
解答： 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圓心A（1，1），圓的半徑r=1，
則圓心A到直線3x+4y+8=0的距離d=
|3+4+8|
32+42
=3，
所以動(dòng)點(diǎn)Q到直線距離的最小值為3-1=2．
動(dòng)點(diǎn)Q到直線距離的最大值為3+1=4．
故答案為：2；4．
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生會(huì)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程并會(huì)根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)取值，是一道中檔題．此題的關(guān)鍵是找出最短距離時(shí)Q的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各 式運(yùn)算結(jié)果為向量
BD1
的是（　�。�
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；    
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；
③（
AD
-
AB
）-
DD1
；  
④（
B1D1
-
A1A
）+
DD1
．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，首項(xiàng)a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5，求數(shù)列{bn}的公比q和數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知7個(gè)人坐一排，現(xiàn)在要調(diào)換其中4個(gè)人的位置，其余3人不動(dòng)，則不同的調(diào)換方式有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
+3在（-∞，0）上（　�。�
A、有最大值-1，無(wú)最小值
B、無(wú)最大值，有最小值-1
C、有最大值7，有最小值-1
D、無(wú)最大值，有最小值7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（Ⅰ）(2
1
4
)
3
2
+0.2-2-π0+(
1
27
)-  
1
3
；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo
g
 
2
3+log43×log316．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）（2
4
5
）0+2-2×（2
1
4
） -
1
2
-（
8
27
） 
1
3

（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-5log53；
（2）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75+0.01
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案