Question

計(jì)算：
（Ⅰ）(2

1

4

)

3

2

+0.2-2-π0+(

1

27

)-  

1

3

；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo

g

2

3+log43×log316．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化0指數(shù)冪為1，然后直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（Ⅱ）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：（Ⅰ）(2

1

4

)

3

2

+0.2-2-π0+(

1

27

)-  

1

3

=[(

3

2

)2]

3

2

+(

1

5

)-2-1+(3-3)-  

1

3

=(

3

2

)3+25-1+3
=30

3

8

=

243

8

；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo

g

2

3+log43×log316
=log3[32×(33)2]+(log23+log22)-lo

g

2

3+log43×log342
=log3[32×36]+log22+(log43)×2(log34)
=log338+1+2
=8（log₃3）+1+2
=8+1+2
=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．