Question

在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形：
〔1〕a=

3

，b=1，A=60°；
〔2〕b=3，c=3

3

，B=30°．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：（1）由正弦定理，求出B，進(jìn)而可得C，即可解三角形；
（2）由余弦定理，求出a，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）由正弦定理可得sinB=

sin60°

3

=

1

2

，
∵b＜a，
∴B＜A，
∴B=30°，
∴C=90°，
∴c=

3+1

=2；
〔2〕由余弦定理得9=a2+27-2a×3

3

×cos30°，
∴a²-9a+18=0，
∴a=3或a=6，
當(dāng)a=3時(shí)，A=30°，C=120°；
當(dāng)a=6時(shí)，sinA=

asinB

b

=1，∴A=90°，C=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．