【題目】已知集合， ．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求， ；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：首先把代入求出集合B，然后按照集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算法則求出結(jié)果，根據(jù)題意要求，在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點(diǎn)能否取等號(hào)，解不等式，求出參數(shù)m的取值范圍.

試題解析：

（1）時(shí)， ，

（2）

當(dāng)時(shí)， 即.

當(dāng)時(shí)，則即 .

綜上

【點(diǎn)精】根據(jù)集合的運(yùn)算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或?qū)儆诩?/span>B的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補(bǔ)集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；集合A與集合B的交集為集合A，說(shuō)明集合A是集合B的子集，這種二級(jí)結(jié)論還有集合A與集合B的并集為A，說(shuō)明集合B是集合A的子集 ，利用集合包含關(guān)系求參數(shù)問(wèn)題，一般在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點(diǎn)能否取等號(hào)，解不等式，求出參數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為 8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)證明：函數(shù)是偶函數(shù)；

(2)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖像（草圖），并寫出函數(shù)的值域；

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線，觀察圖像寫出不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足： ，且在區(qū)間上為遞增函數(shù)．

（1）求、的值；

（2）求證： 是偶函數(shù)；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸為，短半軸為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

(Ⅰ)求面積關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；

(Ⅱ)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號(hào)是__________________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

①函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)；

②已知集合，則映射中滿足的映射共有1個(gè)；

③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)解析式為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)的圖像在處的切線不過(guò)第四象限且不過(guò)原點(diǎn)，求的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案