Question

設(shè)函數(shù)f（x）

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，求f（x）=1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，討論x＜0與x≥0時(shí)，分別求出f（x）=1的x的值．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+x=1，
解得x=-

1

2

+

5

2

（不合題意，舍去），
或x=-

1

2

-

5

2

；
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x²=1，此方程無實(shí)數(shù)解；
綜上，x=-

1

2

-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)函數(shù)的解析式分段討論，是基礎(chǔ)題目．