證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，由左邊化簡證明，可得
sinθ
1-cosθ
，再由平方關(guān)系即可證得右邊．
解答： 證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
sinθ
cosθ
•sinθ
sinθ
cosθ
-sinθ
=
sinθ
1-cosθ
，
由于sin2θ=1-cos2θ=（1-cosθ）（1+cosθ），
則
sinθ
1-cosθ
=
1+cosθ
sinθ
，
則
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．
點評：本題考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-1|，若0＜a＜b，f（a）=f（b），則ab2的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x+2
的大致圖象只能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響．問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？
（注：
7
=2.65，
2
=1.41）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從兩點分布，且P（ξ=0）=0.2，則Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量
p
=（a+c，b），
q
=（b-a，c-a）且
p
，
q
平行．
（1）求角C的大小；         
（2）記
a+b
c
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（　　）
A、
3
8
3
B、
1
8
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x＞1
2x，x≤1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，求f（x）=1的值．

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