精英家教網(wǎng)一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片，把圖中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器．則這個(gè)容器側(cè)面積S表示成x的函數(shù)為
 
．當(dāng)x=6時(shí)，這個(gè)容器的容積為
 
cm3．
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出白色三角形的面積，得到正四棱錐的面積，做出四棱錐的側(cè)棱的長(zhǎng)度，做出四棱錐的高，寫出四棱錐的體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，白色的三角形的面積為S△=
5
2
x(0＜x＜10)，正四棱錐的側(cè)面積為S=4S△=10x
如圖所示，AB=6，OE=5
∴OA=OB=
34
O1B=
1
2
BD=3
2
，在直角三角形OO1B中，OO1=4，
∴V=
1
3
SABCD•OO1=48
故答案為：s=10x（0＜x＜10）；48
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，表示出四棱錐的表面積和體積，注意自變量的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從邊長(zhǎng)為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個(gè)角，截去四個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的最大容積為______cm3（　　）
A、2
B、
20
3
C、144
D、
1600
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3-3-10，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是______________.

圖3-3-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片，把圖中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器．則這個(gè)容器側(cè)面積S表示成x的函數(shù)為________．當(dāng)x=6時(shí)，這個(gè)容器的容積為________cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片，把圖中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器．則這個(gè)容器側(cè)面積S表示成x的函數(shù)為______．當(dāng)x=6時(shí)，這個(gè)容器的容積為______cm3．
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