在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣A=對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.


設(shè)P(x0,y0)是橢圓上任意一點,點P(x0,y0)在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄cP'(x'0,y'0),則有=,即所以又因為點P在橢圓上,故4+=1,從而(x'0)2+(y'0)2=1,所以曲線F的方程是x2+y2=1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}的項是由1或2構(gòu)成,且首項為1,在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2,即數(shù)列{an}為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S20=　　　　,S2013=　　　　. 

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為　　　　. 

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如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 設(shè)=λ,異面直線AC1與CD所成角的余弦值為,求λ的值;

(2) 若點D是AB的中點,求二面角DCB1B的平面角的余弦值.

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計算(2) .

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已知矩陣M=對應(yīng)的變換將點A(1,1)變?yōu)锳'(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍�C',求:

(1) 實數(shù)a,b的值;

(2) 曲線C'的方程.

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設(shè)F1,F2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點, P為直線x=上一點,F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為　　　　. 

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 設(shè)向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,則銳角α=　　　　. 

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如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點.求證:

(1) 直線EF∥平面PCD;

(2) 平面BEF⊥平面PAD.

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