（小題滿分12）橢圓的方程為，、分別是它的左、右焦點，已知橢圓過點，且離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，直線的方程為，是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交直線于、兩點，求的值；

（3）過點任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交于、兩點，與交于點，，． 求證：．

練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中，橢圓E：的離心率為，直線l：與橢圓E相交于A，B兩點，，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N.

（1）求a，b的值；

（2）求證：直線MN的斜率為定值.

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若集合A＝{x｜－2＜x＜1}，B＝{x｜0＜x＜2}，則集合A∩B＝（ ）.

A．{x｜－1＜x＜1} B．{x｜－2＜x＜1}

C．{x｜－2＜x＜2} D．{x｜0＜x＜1}

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已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（ ）.

A．4π B．8π

C．12π D．16π

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已知集合A＝{x｜0＜x＜2}，B＝{x｜｜x｜＞1}，則A∩B＝（ ）.

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

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棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則的最小值為 ．

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甲乙兩人從門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有門不相同的選法共有（ ）

A．30種 B．36種 C．60種 D．72種

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已知向量，，若，則 ．

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .

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