如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E：的離心率為，直線l：與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，，C，D是橢圓E上異于A，B兩點(diǎn)，且直線AC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N.

（1）求a，b的值；

（2）求證：直線MN的斜率為定值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．

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[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線及割線，為切點(diǎn)．求證：．

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執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為 ．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：，直線l：.設(shè)曲線C 與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度.

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已知均為銳角，且，則的最大值是 ．

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如圖，在平面四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AO的中點(diǎn).若（），則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x，y滿足不等式組則的最小值為_____________．

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（小題滿分12）橢圓的方程為，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，已知橢圓過點(diǎn)，且離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，直線的方程為，是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交直線于、兩點(diǎn)，求的值；

（3）過點(diǎn)任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，． 求證：．

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