設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實(shí)根，則常數(shù)k的取值范圍是______．
設(shè)f（x）=x3-3x，
對函數(shù)求導(dǎo)，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
x＜-1時，f（x）單調(diào)增，-1＜x＜1時，單調(diào)減，x＞1時，單調(diào)增，f（-1）=2，f（1）=-2，
要有三個不等實(shí)根，則直線y=k與f（x）的圖象有三個交點(diǎn)，
∴-2＜k＜2
故答案為：（-2，2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的一個零點(diǎn)在內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則                                      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x2+（1+2i）x+3m+i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．
1
12
B．
1
12
i		C．-
1
12
D．-
1
12
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知t＞0，關(guān)于x的方程3|x|+
t-4x2
=1有相異實(shí)根的個數(shù)情況是（　�。�
A．0或1或2或3B．0或1或2或4
C．0或2或3或4D．0或1或2或3或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是方程的兩實(shí)根,當(dāng)為何值時,
 
有最小值?求出這個最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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