12．已知函數(shù)f（x）=2x，若從區(qū)間[-2，2]上任取一個實數(shù)x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意，本題符合幾何概型的特點，只要求出區(qū)間長度，由公式解答．

解答 解：已知區(qū)間[-2，2]長度為4，
滿足f（x）＞2，f（x）=2x＞2，解得1＜x≤2，對應(yīng)區(qū)間長度為1，
由幾何概型公式可得，使不等式f（x）＞2成立的概率P=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型的運用；根據(jù)是明確幾何測度，是利用區(qū)域的長度、面積還是體積表示，然后利用公式解答

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．  
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow c}|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow c•\overrightarrow a$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），0≤x≤π，且f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)e是橢圓$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4}=1$的離心率，且$e∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．$（{3，\frac{16}{3}}）$C．（0，2）D．$（{0，3}）∪（{\frac{16}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)）上的點到曲線ρcosθ-ρsinθ+1=0的最大距離為$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2sinθ•x-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（1）當(dāng)sinθ=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列四個函數(shù)中在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=（x-1）2C．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）是否存在極值？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x0∈（n，n+1），求自然數(shù)n的值；
（3）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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