高新開發(fā)區(qū)某公司生產一種品牌筆記本電腦的投入成本是4 500元/臺．當筆記本電腦的售價為6 000元/臺時，月銷售量為a臺．市場分析的結果表明，如果筆記本電腦的售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月銷售量減少的百分率為x2.記售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y元．

(1)寫出月利潤y與x的函數(shù)關系式．

(2)如何確定這種筆記本電腦的售價，可使得該公司的月利潤最大？


解析：(1)依題意，售價提高后變?yōu)? 000(1＋x)元/臺，月銷售量為a(1－x2)臺，則y＝a(1－x2)[6 000(1＋x)－4 500]，即y＝1 500a(－4x3－x2＋4x＋1)，0<x<1.

(2)由(1)知y′＝1 500a(－12x2－2x＋4)，

令y′＝0，得6x2＋x－2＝0，

解得x＝或x＝－(舍去)．

當0<x<時，y′>0；

當<x<1時，y′<0.

故當x＝時，y取得最大值．

此時售價為6 000×＝9 000(元)．

故筆記本電腦的售價為9 000元/臺時，該公司的月利潤最大．


練習冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝logax與g(x)＝b－x(其中a＞0，a≠1，ab＝1)的圖象可能是(　　)

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定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且當x∈(0,1)時，f(x)＝.

(1)求f(x)在[－1,1]上的解析式；

(2)當m取何值時，方程f(x)＝m在(0,1)上有解？

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函數(shù)f(x)滿足f(0)＝0，其導函數(shù)f′(x)的圖象如下圖所示，則f(x)在[－2,1]上的最小值為(　　)

A．－1        B．0        C．2        D．3

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已知一球的半徑為r，作內接于球的圓柱，則圓柱的側面積最大值為(　　)

A．2πr2     B．3πr2     C．4πr2     D.πr2

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某工廠采用高科技改革，在2年內產值的月增長率都是a，則這2年內第2年某月的產值比第1年相應月產值的增長率為(　　)

A．a12－1                B．(1＋a)12－1

C．a                    D．a－1

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用一根長為12 m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗)，要使這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的長與寬分別應為____________．

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 (0.027)－－－(－1)0＝(　　)

A．45      B．40       C．－45      D．－40

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給出某班45名同學的數(shù)學測試成績，60分及以上為及格，要求統(tǒng)計及格人數(shù)、及格同學的平均分、全班同學的平均分．畫出程序框圖，并寫出程序語句．

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