設(shè)
是等比數(shù)列
的前
項和，且
，
．
（1）求的通項公式
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正項等比數(shù)列
中，
, 
.
(1) 求數(shù)列的通項公式
;
(2) 記
,求數(shù)列
的前n項和
;
(3) 記
對于（2）中的，不等式
對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且
，
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）求使得
的成立的n的集合．
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已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)
時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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已知數(shù)列
滿足
，
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，且對任意
，有
成
立，求
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定義：若數(shù)列
對任意
，滿足
（
為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前
項和
滿足
，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)
，數(shù)列
的前項和為
， 求證：
.
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（2）
，公比為
時，
，
，則
，不合題意； 2分
時，
，兩式相除得
，
，∴
6分
8分
， 11分
，
14分
為等差數(shù)列
的前
項和，且
.
的前
中，
，
和公比
； （Ⅱ）前6項的和
．
滿足 ，
,(
)