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1,3,5

 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2.

（1）求雙曲線上滿足的點P的坐標;
（2）橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點A和B,且（其中O為坐標原點）,求k的取值范圍.

（1） （2）

（I）由上，
解方程組
（II）由題意得橢圓方程：由
設A（x1，y1）B（x2，y2）,則
則
     解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一條準線方程是其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內取雙曲線C2上一點P，連結AP交橢圓C1于點M，連結PB并延長交橢圓C1于點N，若. 求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：上的兩點A（0，）和點B，若以AB為邊作正△ABC，當B變動時，計算△ABC的最大面積及其條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程是．
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點M、N,關于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：雙曲線上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是___________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=mx與橢圓=1有一個共同的焦點，則m=______________.

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