直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(1,2),則ab=(  )
A、-8B、-6C、-1D、5
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:先根據(jù)曲線y=x3+ax+b過(guò)點(diǎn)(1,2)求出a,b的關(guān)系式,然后求出x=1處的導(dǎo)數(shù)求出k的值,根據(jù)切線過(guò)點(diǎn)(1,2)求出a,b即可.
解答: 解:∵y=x3+ax+b過(guò)點(diǎn)(1,2),直線y=kx+1過(guò)點(diǎn)(1,2),
∴a+b=1,k=1,
∴y'=3x2+a,
∴k=y'|x=1=3×1+a=1,a=-2,
∴b=1-a=3,ab=(-2)3=-8  
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,直線的斜率等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中:①相等的角,在直觀圖中仍相等;②長(zhǎng)度相等的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度仍相等;③若兩條線段平行,在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍平行;④若兩條線段垂直,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段也互相垂直.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知非零向量
a
b
滿足|
a
|=2|
b
|=|
a
-2
b
|,則向量
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若
1
tanA
,
1
tanB
,
1
tanC
依次成等差數(shù)列,則(  )
A、a,b,c依次成等差數(shù)列
B、
a
b
,
c
依次成等比數(shù)列
C、a2,b2,c2依次成等差數(shù)列
D、a2,b2,c2依次成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)拋物線x2=4y的準(zhǔn)線與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=1,則雙曲線C的離心率是( 。
A、
5
B、
5
2
C、
17
D、
17
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

值域是(0,+∞)的函數(shù)是(  )
A、y=(
1
3
1-x
B、y=
1
5-x+1
C、y=
1-2x
D、y=
(
1
2
)x-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=|lnx|,若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在區(qū)間(0,e2]上有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(0,
1
e
B、[
2
e2
,
1
e
C、(0,
2
e2
]
D、[
2
e2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓柱的一個(gè)底面面積為π,側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,則這個(gè)圓柱的體積為( 。
A、π
B、2π
C、π2
D、2π2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
],
(1)求
a
b
及|
a
+
b
|;
(2)若f(x)=
a
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
,求實(shí)數(shù)λ的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案