16.已知200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)根據(jù)此頻率分布直方圖,計(jì)算一下此段公路通過(guò)的車輛的時(shí)速的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù);
(2)現(xiàn)想調(diào)查車輛的某性能,若要在速度較高的2個(gè)時(shí)速段中,按照分層抽樣的方法,抽取6輛車做調(diào)查,計(jì)算各時(shí)速段被抽取的車輛的個(gè)數(shù);
(3)若將這6輛車分別編號(hào)為1,2,3,4,5,6,且從中抽取2輛車,則這兩輛車的編號(hào)之和不大于10的概率是多少.

分析 (1)由頻率分布直方圖能求出眾數(shù),平均數(shù)和中位數(shù).
(2)由圖可知,較高速度的2個(gè)時(shí)速段中的比值為2:1,由此利用分層抽樣方法能求出各時(shí)段的抽取車輛.
(3)設(shè)事件A為兩輛車的編號(hào)之和不大于10,利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出這兩輛車的編號(hào)之和不大于10的概率.

解答 解:(1)∵頻率分布直方圖中[60,70)對(duì)應(yīng)的小矩形最高,
∴眾數(shù)為 $\frac{60+70}{2}$=65.(2分)
平均數(shù)為:45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62--------(4分)
中位數(shù)為:60+$\frac{1}{4}×10$=62.5-------(6分)
(2)由圖可知,較高速度的2個(gè)時(shí)速段中的比值為2:1,
由分層抽樣方法可知,
在速度較高的2個(gè)時(shí)速段中,按照分層抽樣的方法,抽取6輛車做調(diào)查,
各時(shí)段的抽取車輛分別為4個(gè)和2個(gè).-------(8分)
(3)設(shè)事件A為兩輛車的編號(hào)之和不大于10,
則P(A)=$1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}$-----(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.

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A.-3B.-2C.-1D.1

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