在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求角B的大��；  
（2）若a+c=3，b=
3
，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由A，B，C成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用內(nèi)角和定理即可求出B的度數(shù)；
（2）將a+c=3兩邊平方得到關(guān)系式，利用余弦定理列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出ac的值，即可確定出三角形面積．
解答： 解：（1）∵A+C=2B，A+B+C=π，
∴B=
π
3
；
（2）∵a+c=3，
∴（a+c）2=9①，
由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，
∴a2+c2-3=ac②，
由①②得ac=2，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
的虛部是（　�。�
A、
3
2
i
B、
3
2
C、-
1
2
i
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，∠A所對(duì)的邊為
2
，則∠B所對(duì)的邊為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）=
x
，f（x）=kx2，其中k為常數(shù)．
（1）求曲線g（x）在點(diǎn)（4，2）處的切線方程；
（2）如果函數(shù)f（x）的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（4，2），求f（x）與（1）中的切線的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tan
A-B
2
=
a-b
a+b
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形OAB的外側(cè)作兩個(gè)正方形OAPQ和OBRS，設(shè)QS的中點(diǎn)為M（本題所有的點(diǎn)均在同一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示），取直角的兩邊為坐標(biāo)軸，試證明：
（1）OM⊥AB；
（2）三條直線OM，BP，AR通過同一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，且a2=-4，S7=0
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)g（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n均有g(shù)（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么稱g（x）是“次線性”函數(shù)．若“次線性”函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且兩正數(shù)x，y使得點(diǎn)（x2-1，3-2xy）在f（x）的圖象上，則log 
1
2
（x+y）-log4x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案