已知函數(shù)f(x)＝ex－2x＋a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．


　(－∞，2ln2－2]

[解析]　本題考查了用函數(shù)與方程的思想方法來(lái)對(duì)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形的能力．

函數(shù)f(x)＝ex－2x＋a有零點(diǎn)，

也就是a＝－ex＋2x有解，令g(x)＝－ex＋2x，

g(x)的值域就是a的取值范圍．

∵g′(x)＝－ex＋2＝0的根為x＝ln2，

且當(dāng)x∈(－∞，ln2)時(shí)，g′(x)>0，g(x)是增函數(shù)，

當(dāng)x∈(ln2，＋∞)時(shí)，g′(x)<0，g(x)是減函數(shù)，

∴g(x)max＝g(ln2)＝2ln2－2，

∴a的取值范圍是(－∞，2ln2－2]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，則(　　)

A．x<y<z                                                       B．z<x<y

C．z<y<x                                                       D．y<z<x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖中陰影部分的面積S是關(guān)于h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3－3x＋2的零點(diǎn)為(　　)

A．1,2                                                          B．±1，－2

C．1，－2                                                    D．±1,2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，則不等式af(－2x)>0的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的關(guān)系式為y＝5x＋4 000，而手套出廠價(jià)格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為(　　)

A．200副                                                     B．400副

C．600副                                                     D．800副

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：min)為f(x)＝ (A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30min，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15min，那么c和A的值分別是(　　)

A．75,25                                                        B．75,16

C．60,25                                                       D．60,16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),下列命題正確的是　　　　.(填序號(hào)) 

①若f(2)>f(1),則f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù);

②若f(2)>f(1),則f (x)不是R上的單調(diào)減函數(shù);

③若f(x)在區(qū)間(-∞,0]和(0,+∞)上都是單調(diào)增函數(shù),則f(x)一定是R上的單調(diào)增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝＋lg cosx的定義域是________________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案