已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2B=A+C，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：求出角B，根據(jù)余弦定理即可求解．
解答： 解：∵2B=A+C，
∴A+B+C=3B=π，
故B=
π
3
．
則BD=
1
2
BC=
4
2
=2，
由余弦定理得AD2=AB2+BD2-2AB•BDcos
π
3
=1+4-2×1×2×
1
2
=3，
故AD=
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n+2）an+1=（n+1）an，且a2=
1
3
，則an=（　�。�
A、
1
n+1
B、
1
2n-1
C、
n-1
2n-1
D、
n-1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+3a2=
2
3
，a32=81a4a6
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2nlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，2），C（3，-1），點(diǎn)P（x，y）為△ABC邊界及內(nèi)部（如圖陰影部分）的任意一點(diǎn)，則z=x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校要調(diào)查高中二年級(jí)男生的身高情況，現(xiàn)從全年級(jí)男生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為100的樣本．樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）用樣本估計(jì)總體，若該校高中二年級(jí)男生共有1000人，求該年級(jí)中男生身高不低于170cm的人數(shù)．
身高（單位：cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
人數(shù)2815202518102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1+x
-
1
1-x
（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線（a+2）x+y+8=0與直線（2a-1）x-（a+2）y-7=0垂直，則a=（　�。�
A、-3±
6
B、0或-2
C、1或-2
D、
1
2
或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
偶函數(shù)

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