已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
偶函數(shù)
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)解析式f（x+
3π
4
）即可求出其周期和奇偶性．
解答： 解：f（x+
3π
4
）=
1
2
sin（2x+
3π
2
）=-
1
2
cos2x是最小正周期為π的偶函數(shù)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足2B=A+C，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體S-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，它的俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
的正方形（如圖所示），試求四面體S-ABC外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為0，公差為2，則這個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和為（　�。�
A、360B、370
C、380D、390

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是拋物線(xiàn)型拱橋，在平時(shí)，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
米，由于連續(xù)降雨，水位上漲了1米，則此時(shí)水面寬為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|x≥1或x≤2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＞1或x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：y=-
3
x+1與x軸所成夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為2的圓C滿(mǎn)足：①圓心在y軸的正半軸上；②它截x軸所得的弦長(zhǎng)是2
3
，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），且與圓C相切，求直線(xiàn)l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案