設(shè)sinα+cosα=
3
5
，則2sinα•cosα=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可求出所求式子的值．
解答： 解：把sinα+cosα=
3
5
，兩邊平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=
9
25
，
則2sinα•cosα=-
16
25
．
故答案為：-
16
25
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知MP、OM、AT分別是60°角的正弦線、余弦線、正切線，如圖，則一定有（　�。�
A、MP＜OM＜AT
B、AT＜OM＜MP
C、OM＜MP＜AT
D、OM＜AT＜MP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=a+
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx
（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則3a+2b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→-1
x2+ax+4
x2-1
=-
3
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式ax2+2x+1＞0恒成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，方程x2+（k+3i）x+4+k=0有實根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1+i
1-i
）6+
2
+
3
i
3
-
2
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)原來每年可生產(chǎn)某種設(shè)備65件，每件設(shè)備的銷售價格為10萬元，為了增加企業(yè)效益，該企業(yè)今年準備投入資金x萬元對生產(chǎn)工藝進行革新，已知每投入10萬元資金生產(chǎn)的設(shè)備就增加1件，同時每件設(shè)備的生產(chǎn)成本a萬元與投入資金x萬元之間的關(guān)系是a=
25
x+25
，若設(shè)備的銷售價格不變，生產(chǎn)的設(shè)備能全部賣出，投入資金革新后的年利潤為y萬元（年利潤=年銷售額-年投入資金額-年生產(chǎn)成本）．
（Ⅰ）試將該企業(yè)的年利潤y萬元表示為投入資金x萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)投入資金為多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值．

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