已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x1）+f（x2）的值為正數(shù)
B、f（x1）+f（x2）的值為負數(shù)
C、f（x1）+f（x2）的值正負不能確定
D、f（x1）+f（x2）的值一定為零
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)f（-x）=-f（x+4），得出f（x）=-f（4-x），判斷出x2＜4-x1，利用單調(diào)性求解f（x2）＜f（4-x1）=-f（x1），即可判斷答案．
解答： 解：∵f（-x）=-f（x+4），
∴f（x）=-f（4-x），
∵x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，
∴令x1＜2＜x2，
x2＜4-x1，
∵當x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，
∴f（x2）＜f（4-x1）=-f（x1），
即f（x2）+f（x1）＜0，
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及應用，運用條件，正確理解函數(shù)單調(diào)性的定義，特別是單調(diào)區(qū)間，是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-1＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞0}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四下命題：
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，試比較An與
an+1
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-lg
1
x
-2的零點所在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，已知函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（sin
11π
6
）=-
1
2
B、方程f（x）=
1
2
有且僅有一個解
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　　）
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、對命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
C、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
D、若x、y∈R，則“x=y”是“xy≥（
x+y
2
）2”成立的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|，則向量
a
，
b
夾角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-π
cosxdx=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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