如圖所示,直線
垂直于⊙
所在的平面,
內(nèi)接于⊙
,且
為⊙
的直徑,點
為線段
的中點.現(xiàn)有結(jié)論:①
;②
平面
;③點
到平面
的距離等于線段
的長.其中正確的是( )
試題分析:對于結(jié)論①,由于
是以
為直徑的圓
上一點,所以
,因為
平面
,于是可以得到
,結(jié)合直線與平面垂直的判定定理可以得到
平面
,因此
,所以結(jié)論①正確;對于結(jié)論②,由于
、
分別為
、
的中點,由中位線原理可知
,利用直線與平面平行的判定定理可以得到
平面
,所以結(jié)論②正確;對于結(jié)論③,由結(jié)論①知,
平面
,所以結(jié)論③正確,故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P—ABCD中,ABCD為平行四邊形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M為PB的中點,PA=AD=2.
(Ⅰ)求證:PD//平面AMC;
(Ⅱ)若AB=1,求二面角B—AC—M的余弦值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,長方體
中
,
為
中點.
(1)求證:
;
(2)在棱上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求
的長;若不存在,說明理由;
(3)若二面角
的大小為
,求
的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱柱
中,已知平面
,且
.
(1)求證:
;
(2)在棱BC上取一點E,使得
∥平面
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱
中,
.
(1)求證:
;
(2)若
,在棱
上確定一點P, 使二面角
的平面角的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,棱柱
的側(cè)面
是菱形,
(Ⅰ)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)設(shè)
是
上的點,且
平面
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱
中,
,點
分別為
和
的中點.
(1)證明:
平面
;
(2)平面MNC與平面MAC夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列五個命題
①
、
③
、
⑤
其中真命題的序號是__________________________(把所有真命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列各圖中,
、
為正方體的兩個頂點,
、
、
分別為其所在棱的中點,能得出
//平面
的圖形的序號是
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