（本題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于兩點(diǎn)．若直線斜率為時(shí)，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試問(wèn)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的值是 ．

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若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值等于（ ）

A．3 B．6 C．9 D．2

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設(shè)集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3}，則M∩N =（ ）

A．[1，2） B．[1，2] C．（ 2，3] D．[2，3]

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給出下列六種圖象變換方法：

①圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變；

②圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；

③圖象向右平移個(gè)單位；④圖象向左平移個(gè)單位；

⑤圖象向右平移個(gè)單位；⑥圖象向左平移個(gè)單位．

請(qǐng)用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)的圖象變換到函數(shù)的圖象，那么這兩種變換的序號(hào)依次是 （填上一種你認(rèn)為正確的答案即可）．

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“”是“一元二次不等式的解集為R”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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對(duì)于集合，，定義，下列命題：（ ）

①；

②；

③若，則；

④若，則．

其中正確的命題是

（A）① （B）①② （C）②③ （D）①④

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已知函數(shù)，，則( )

A． B． C． D．

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