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已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn) 橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線與直線分別交于兩點(diǎn),如圖所示。
(1)求橢圓的方程; (2)求線段的長度的最小值;
(3)當(dāng)線段的長度的最小時(shí),在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn),使得的面積
為?若存在,確定點(diǎn)的個(gè)數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由。
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線經(jīng)過橢圓
的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)和橢
圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線,與直線
分別交于兩點(diǎn)。
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),在橢圓上是否存在這
樣的點(diǎn),使得的面積為?若存在,確定點(diǎn)的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由
已知直線經(jīng)過橢圓 的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線,與直線分別交于兩點(diǎn)。
(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn),使得的面積為?若存在,確定點(diǎn)的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線與直線分別交于兩點(diǎn)。
(Ⅱ)求線段的長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段的長度最小時(shí),在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn),使得的面積為?若存在,確定點(diǎn)的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題14分)已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線與直線分別交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線與直線斜率的乘積為定值;
(3)求線段的長度的最小值.
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