生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標

[70,76)

[76,82)

[82,88)

[88,94)

[94,100]

元件A

8

12

40

32

8

元件B

7

18

40

29

6

(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率；

(2)生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在(1)的前提下：

①求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；

②記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．


解：(1)由題可知，元件A為正品的概率為，元件B為正品的概率為.

(2)①設生產的5件元件中正品件數(shù)為x，則有次品5－x件，由題意知100x－20(5－x)≥300得到x＝4,5，設“生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元”為事件C，則P(C)

②隨機變量X的所有取值為150,90,30，－30，

則P(X＝150)＝×＝，

P(X＝90)＝×＝，

P(X＝30)＝×＝，

P(X＝－30)＝×＝，

所以X的分布列為：

X

150

90

30

－30

P

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個函數(shù)．對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.

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已知f(x)是偶函數(shù)，當x∈時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關系為(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在滿足不等式組的平面點集中隨機取一點M(x0，y0)，設事件A＝“y0<2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內隨機擲一點，該點落在陰影部分的概率為，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)記為a，b，則共可得到2的不同值的個數(shù)是(　　)

A．20  B．22  C．24  D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設F1，F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|>|PF2|，則的值為(　　)

A．2  B.  C．2或  D．3或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出如下四個敘述：

①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則2a>2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”；

③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；

④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件．

其中敘述不正確的個數(shù)是(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關于的方程有負實數(shù)根，則________

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