甲、乙兩地相距s千米(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時(km/h)．已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

答案：
解析：

 (1)由題意知y＝ ＝ ，

(1)由題意知y＝＝，

故所求函數(shù)及其定義域為：

y＝，v(0，c．

(2)由≥，

當(dāng)且僅當(dāng)＝bv，即v＝時上式中等號成立．

若≤c，則當(dāng)v＝時，全程運(yùn)輸成本y最小

若＞c，當(dāng)v(0，c時有

－＝

＝，

∵　c－v≥0，且a＞，∴　a－bcv≥a－＞0，

∴　≥，且僅當(dāng)v＝c時等號成立．

綜上知，為使全程運(yùn)輸成本y最小，當(dāng)≤c時行駛速度應(yīng)為v＝；當(dāng)＞c時行駛速度應(yīng)為v＝c．


練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩個藍(lán)球運(yùn)動員在罰球線投球的命中率分別為0.7與0.6，每人投球3次，計算兩人都恰好投進(jìn)2球的概率．

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甲、乙兩個籃球運(yùn)動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8，如果每人投籃兩次．

(1)求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

(2)若投進(jìn)1個球得2分，未投進(jìn)得0分，求甲、乙兩人得分相等的概率．

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甲、乙兩個足球隊員，射門的命中率分別為0.7與0.8，如果每個隊員射門兩次．

(1)求甲射進(jìn)2球且乙射進(jìn)1球的概率．

(2)若射進(jìn)1個球得2分，未射進(jìn)得0分，求甲、乙兩隊員得分相等的概率．

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解答題

甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為．

(1)

如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求的取值范圍．

(2)

若，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率．

(3)

如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝6局的概率可能是嗎？為什么？

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解答題

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運(yùn)動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．

(1)

甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇？

(2)

如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇？

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