Question

直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點(diǎn)是    ．

Answer 1

【答案】分析：隨著實(shí)數(shù)a取不同的值，直線（2a-1）x+2ay+3=0表示不同的直線，而這一系列直線經(jīng)過同一個定點(diǎn)．因此，取兩個特殊的a值，得到兩條相交直線，將它們的方程聯(lián)解得到交點(diǎn)坐標(biāo)，即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點(diǎn)．
解答：解：取a=，得方程為y+3=0，此時對應(yīng)的直線設(shè)為l₁；
再取a=0，得方程為-x+3=0此時對應(yīng)的直線設(shè)為l₂．
聯(lián)解．得x=3且y=-3，所以直線l₁與l₂交于點(diǎn)A（3，-3）
A點(diǎn)即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點(diǎn)
故答案為：（3，-3）
點(diǎn)評：本題給出動直線恒過定點(diǎn)，要我們求直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了直線的方程及點(diǎn)與直線位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．