已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處切線方程為y=-
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意可得f′(1)=-
1
2
，在切線方程中取x=1求得f（1），則答案可求．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處切線方程為y=-
1
2
x+1，
∴f′(1)=-
1
2
，
在y=-
1
2
x+1中取x=1，得f（1）=y=
1
2
，
∴f（1）+f′（1）=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞1，b＜0
B、a＞1，b＞0
C、0＜a＜1，b＞0
D、0＜a＜1，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R都有f（2x+y）=2f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．
（1）求證：f（3x）=3f（x），f（2x）=2f（x）；
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（3）若f（6）=-1，解不等式f(log2
x-2
x
)+6f(log2
3x
)＜-
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，恒有f（x）f（y）=f（x+y），且f（1）=2，則f（10）=（　　）
A、256B、512
C、1024D、2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-2，2）出發(fā)．經(jīng)X軸反射到⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1上的路徑最短長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=
x2+3
x2+2
C、y=ex+4e-x-2
D、y=cosx+
1
cosx
（0＜x＜
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y+1=0與圓（x+1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“若am2≤bm2，則a＜b”是假命題
D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
n2+3n
5n2-4
=
 
．

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