已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意實數(shù)x、y，恒有f（x）f（y）=f（x+y），且f（1）=2，則f（10）=（　�。�
A、256B、512
C、1024D、2048
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x）f（y）=f（x+y）反復應用可得f（10）=f（1）10=210=1024．
解答： 解：由f（x）f（y）=f（x+y）可得，
f（10）=f（9）f（1）=f（8）f（1）2=…
=f（1）10=210=1024，
故選C．
點評：本題考查了學生對新知識的接受能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上一點，以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積為1，則P點的坐標為（　�。�
A、（±
15
2
，1）
B、（
15
2
，±1）
C、（
15
2
，1）
D、（±
15
2
，±1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）若PA=4，求點E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
1
x
，(x≥1)
1
x
-x，(0＜x＜1)
，當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求平行于x+y+9=0且被圓x2+y2=25截得弦長為5
2
的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處切線方程為y=-
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，且∠ACB=90°，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-x+a=0無實根；命題q：關于x的函數(shù)y=-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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