已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，且∠ACB=90°，則直線l的方程是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意可得，圓心C（1，-1），半徑為
2
，且△ABC為等腰直角三角形，故圓心C到直線l的距離為 1．分①直線l的斜率不存在時和②直線的斜率存在時兩種情況，分別求得直線l的方程．
解答： 解：由題意可得，圓心C（1，-1），半徑為
2
，且△ABC為等腰直角三角形，故圓心C到直線l的距離為 1．
①當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=2，滿足條件．
②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為 y-3=k（x-2），即 kx-y+3-2k=0．
則
|k+1+3-2k|
k2+1
=1，解得k=
15
8
，故直線l的方程為15x-8y-6=0，
故答案為：x=2，或15x-8y-6=0．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，求圓的方程和直線方程，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1+
2
≤
2×3
，
3
+
5
≤
2×8，
6
+
7
≤
2×13
…通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)a，b滿足的不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意實數(shù)x、y，恒有f（x）f（y）=f（x+y），且f（1）=2，則f（10）=（　�。�
A、256B、512
C、1024D、2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=
x2+3
x2+2
C、y=ex+4e-x-2
D、y=cosx+
1
cosx
（0＜x＜
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y+1=0與圓（x+1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+4在x=
 
處取得極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論，其中錯誤的是（　　）
A、若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“若am2≤bm2，則a＜b”是假命題
D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，（Sn為{an}前n項和），則a6=（　　）
A、-63B、-62
C、-31D、-32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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