已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
BM
=
2
3
BC
-
1
3
BA
，則
AC
•
MB
等于（　　）
A、-9B、-18C、12D、18
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)得到
AC
•
MB
=
2
3
AC
•
CB
-
1
3
AC
•
AB
，代入求出即可．
解答： 解：因?yàn)?span id="py6jbt0" class="MathJye">
AC
•
MB
=-
AC
•
BM
=
AC
•（
2
3
CB
-
1
3
AB
）
=
2
3
AC
•
CB
-
1
3
AC
•
AB

=
2
3
×6×6×cos 120°-
1
3
×6×6×cos 60°
=-18．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)
cot(-α-π)sin(-π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間兩個點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，2，2），B（2，-2，1），則|AB|=（　�。�
A、18
B、12
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f(
x
y
)；
（2）若f（2）=-3，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)取一個數(shù)，則該數(shù)是正數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx的圖象的值域是
 
，周期是
 
，此函數(shù)為
 
函數(shù)（填奇偶性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：其中a=
 
  d=
 

主食蔬菜主食肉類總計
50歲以下aba+b
50歲以上cdc+d
總計a+cb+da+b+c+d
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析，有多大的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，則(
a
-
b
)•
b
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案