（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（1）（2）

解析試題分析：(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為；
則；                                                    ……3分
數(shù)列中的、、依次為，則；
得或（舍），于是.                              ……6分
(2)因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng),公比2的等比數(shù)列,                                  ……9分
前n項(xiàng)和.                                                           ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查等差等比數(shù)列中基本量的計(jì)算，等差等比數(shù)列的通向公式和前n項(xiàng)和公式的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列和等比數(shù)列是比較重要的兩類(lèi)數(shù)列，要重點(diǎn)掌握，靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)；  （Ⅱ）求前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為.
1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
2）設(shè), 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項(xiàng)和, 且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

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