【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當(dāng)a=1時，求原不等式的解集；

（2）當(dāng)a≥0時，求原不等式的解集．

【答案】（1）{x}1＜x＜2} （2）答案不唯一，見解析

【解析】

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解不等式即可求解；

（2）a≥0時，對a分類討論，結(jié)合二次不等式的求解即可．

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解可得， ，

（2）a≥0時，

①當(dāng)a=0時，原不等式可得，-x+2＜0，解可得，；

②當(dāng)a＞0，（ax-1）（x-2）＜0，∴（x-）（x-2）＜0，

（i）＞2即時，解可得，；

（ii））＜2即時，解可得，；

（iii）=2即a=時，解可得為

綜上所述：

時，解集；時，解集；

時，解集； 時，解集；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進(jìn)行檢測．表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖．

質(zhì)量指標(biāo)值

[95，100）

[100，105）

[105，110）

[110，115）

[115，120）

[120，125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表

（1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？

（2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

（3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=

P（Х2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實(shí)數(shù)x滿足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，其焦點(diǎn)為，為過焦點(diǎn)的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，設(shè)相交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）如果圓的方程為，且點(diǎn)在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)療器械公司在全國共有個銷售點(diǎn)，總公司每年會根據(jù)每個銷售點(diǎn)的年銷量進(jìn)行評價分析.規(guī)定每個銷售點(diǎn)的年銷售任務(wù)為一萬四千臺器械.根據(jù)這個銷售點(diǎn)的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個？

（2）若用分層抽樣的方法從這個銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)中隨機(jī)選取個，求這兩個銷售點(diǎn)不在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．

（1）求的方程；

（2）過的左焦點(diǎn)且斜率不為的直線與相交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線與直線相交于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個，從中國某城市的高中生中隨機(jī)抽取了55人，從美國某城市高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占。

（1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為戀家（在家里感到最幸福）與國別有關(guān)；

在家里感到最幸福

在其他場所感到最幸福

總計(jì)

中國高中生

美國高中生

總計(jì)

（2）從被調(diào)查的不“戀家”的美國高中生中，用分層抽樣的方法隨機(jī)選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再從4人中隨機(jī)選出2人到中國交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.8

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x-P2-x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)

B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)

C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)

D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)

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