【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

【答案】A

【解析】

對(duì)于①，由題意及三棱錐的體積的算法中可以進(jìn)行頂點(diǎn)可以輪換性求解體積即可判斷正誤；對(duì)于②，由題意及圖形利用異面直線所成角的概念及求異面直線間的方法及可求解；對(duì)于③，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立．可攀登者我可判斷正誤.

由題意得，如圖所示，

①中，三棱錐的體積的為，所以體積為定值；②中，在正方體中，，所以異面直線與所成的角就是直線與所成的角，即，所以這正確的；

③中，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立，所以是錯(cuò)誤的；

④中，根據(jù)斜線與平面所成的角，可知與平面所成的角，即為，所以不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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（1）討論的單調(diào)性和極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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（1）寫出頻率分布直方圖中的值，并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖；

（2）記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為。試比較和的大小

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中間值代替，試估計(jì)乙種酸奶在未來一個(gè)月（按30天計(jì)算）的銷售總量

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（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)過點(diǎn) 的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為直角三角形，求直線的斜率．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求原不等式的解集；

（2）當(dāng)a≥0時(shí)，求原不等式的解集．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 ，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn).

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；

(2) 若成等差數(shù)列，求的值.

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【題目】如圖，在正四棱臺(tái)中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點(diǎn)分別在上，且.過點(diǎn)的平面與此四棱臺(tái)的下底面會(huì)相交，則平面與四棱臺(tái)的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

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（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計(jì)高二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高更合理？

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