【題目】某校從參加高年級(jí)期考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分100分,均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.根據(jù)圖形的信息,回答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)求第四小組的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;并估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).(精確到0.1);

(Ⅱ)按分層抽樣的方法在數(shù)學(xué)成績(jī)是[60,70),[70,80)的兩組學(xué)生中選6人,再在這6人種任取兩人,求他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率

【答案】(1)第四組的頻率0.3,中位數(shù)為73.3

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖中各頻率之和為1可求得第四組的頻率,利用頻率分布直方圖可求得中位數(shù)的值;首先利用分層抽樣確定兩組中各抽取的人數(shù),結(jié)合古典概型概率公式可求得分在同一組的概率

試題解析:(Ⅰ)第四組的頻率為p=1-10*(0.01+0.015+0.015+0.025+0.005)=0.3,

前3組的頻率為10*(0.01+0.015+0.015)=0.4,所以第4組頻率為0.1的位置即為中位數(shù)73.3

[60,70),[70,80)中各有人數(shù)9,18人,因此抽取兩組中人數(shù)分別為2,4,

所以?xún)扇藖?lái)自同一組的頻率為

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A.四邊形一定是平面圖形

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(1)證明:是函數(shù)=的一個(gè)“和諧區(qū)間”.

(2)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.

(3)已知:函數(shù)R,)有“和諧區(qū)間” ,當(dāng)變化時(shí),求出的最大值.

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如圖所示,已知PA⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),FCE上一點(diǎn),且DE2=EF·EC.

1)求證:P=EDF;

2)求證:CE·EB=EF·EP

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1)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;

2)若處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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