【題目】某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識(shí)測試,根據(jù)測試成績評(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí),同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:

等級(jí)

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

(Ⅰ)求 , 的值;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再從這10人這任選4人,記所選4人的量化總分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo),其中表示的方差)來評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效.若,則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的;否則認(rèn)定教育活動(dòng)無效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(Ⅱ)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?

【答案】1, ;(2)(3)見解析.

【解析】試題分析:(1)利用頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出;(2)從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談,其中“不合格”的學(xué)生 ,則“合格”的學(xué)生數(shù)=6.由題意可得ξ=0,5,10,15,20.利用“超幾何分布列”的計(jì)算公式即可得出概率,進(jìn)而得出分布列與數(shù)學(xué)期望;(3)利用Dξ計(jì)算公式即可得出,可得,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)由頻率分布直方圖可知,得分在的頻率為,

故抽取的學(xué)生答卷數(shù)為: ,

又由頻率分布直方圖可知,得分在的頻率為0.2,

所以,

,得,

所以.

.

(2)“不合格”與“合格”的人數(shù)比例為24:36=2:3,

因此抽取的10人中“不合格”有4人,“合格”有6人.

所以有20,15,10,5,0共5種可能的取值.

的分布列為:

, .

的分布列為:

20

15

10

5

0

所以.

(3)由(2)可得

,

所以,

故我們認(rèn)為該校的安全教育活動(dòng)是有效的,不需要調(diào)整安全教育方案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,且D,E分別是棱A1B1,AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱AB上,且AF=AB。

(1)求證:EF∥平面BDC1;

(2)求三棱錐D-BEC1的體積。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)4cosωx·sin(ωx)(ω>0)的最小正周期為π

(1)ω的值;

(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(0)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(
A.(﹣∞,e4
B.(e4 , +∞)
C.(﹣∞,0)
D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2lnx.
(1)求證:f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增.
(2)若f(x)≥2tx﹣ 在x∈(0,1]內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組抽出的號(hào)碼為28,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是a;若用分層抽樣方法,則50歲以下年齡段應(yīng)抽取b人,那么a+b等于(
A.46
B.45
C.70
D.69

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)= ,有下列5個(gè)結(jié)論: ①任取x1 , x2∈[0,+∞),都有|f(x1)﹣f(x2)|≤2;
②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,5]上單調(diào)遞增;
③f(x)=2kf(x+2k)(k∈N+),對(duì)一切x∈[0,+∞)恒成立;
④函數(shù)y=f(x)﹣ln(x﹣1)有3個(gè)零點(diǎn);
⑤若關(guān)于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有兩個(gè)不同實(shí)根x1 , x2 , 則x1+x2=3.
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . (請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對(duì)任意的x∈R都有3f′(x)>f(x)成立,則(
A.3f(3ln2)>2f(3ln3)
B.3f(3ln2)與2f(3ln3)的大小不確定
C.3f(3ln2)=2f(3ln3)
D.3f(3ln2)<2f(3ln3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2+b2ab=c2.

(1)求C;

(2)設(shè)cos Acos B=,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案