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13.已知M是橢圓x225+y216=1上一點,焦點為F1,F(xiàn)2,則△MF1F2的周長是16.

分析 求得橢圓的a,b,c,運用橢圓的定義,即可得到所求周長.

解答 解:橢圓x225+y216=1的a=5,b=4,c=a22=3,
由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=10,
又|F1F2|=2c=6,
則△MF1F2的周長是|MF1|+|MF2|+|F1F2|=10+6=16.
故答案為:16.

點評 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì),注意運用定義法是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知向量a=(3,-2,1),\overrightarrow=(-2,4,0),則4a+2等于( �。�
A.(16,0,4)B.(8,0,4)C.(8,16,4)D.(8,-16,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是線段AB,CC1的中點,∨MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動,有以下四個命題:
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;
④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形.
其中正確的命題序號是( �。�
A.B.①③C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點.
(i)無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動,在x軸上總存在定點M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求實數(shù)m的值.
(ii)在(i)的條件下,求△MPQ面積的最小值.

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8.函數(shù)y=x2+4x3的定義域是(  )
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A.2B.2C.1D.12

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5.函數(shù)g(x)=ax3+2x2+3ax在區(qū)間(-∞,a3)內(nèi)單凋遞減,則a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,0]B.[23,23]C.(-∞,-23]D.(-∞,-23

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2.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=2,8an+1=2an+1+4an-1(n∈N),bn=1+4an(n∈N),數(shù)列cn=nn14,n∈N*,記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,求證:Sn<2.

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3.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是( �。�
A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|

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