解：設(shè)雙曲線另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，由雙曲線定義，

由①F2是線段AB的垂直平分線，方程為
由②，A、B是定點(diǎn)，F2是動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)橢圓定義可知，動(dòng)點(diǎn)F2的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，長軸長為10的橢圓，其中心為（1，4），，
綜上所述，F2的軌跡方程為
動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律符合某已知曲線的定義，利用定義法求解最為簡捷，解題中要注意各量之間的關(guān)系，通過定量分析求出曲線方程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．
（１）  求拋物線方程；
（２）  過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（３）  以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí)，討論直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



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