在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)（從左至右），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，直線交橢圓于另一點(diǎn)．

（1）若橢圓的離心率為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的離心率．


（1）由題意，，解得，所以橢圓的方程為．

（2）方法一：設(shè)，則，．

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400525768850863.files/image206.gif'>三點(diǎn)共線，所以，

由，

得，即．

又均在橢圓上，

有，  

①—②，得，

所以直線的斜率，

由于以為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，

所以，即，所以，

所以橢圓的離心率．

方法二：設(shè)，則，

所以直線的方程為．

由，消，得，

即，

所以，

從而，即，

所以直線的斜率，

由于以為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，

所以，即，所以，

所以橢圓的離心率．


練習(xí)冊系列答案
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一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．

記集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f(n)．

（1）求f(1)，f(2)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

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在中，角的對邊分別為，已知，

且成等比數(shù)列．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

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在為邊，為對角線的矩形中，，，則實(shí)數(shù)     ．

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設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是         ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為其中為參數(shù)．以為

極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．求

橢圓上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值.

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已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為（5，0），則實(shí)數(shù)m =           ．

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如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

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 已知實(shí)數(shù)滿足其中是自然對數(shù)的底數(shù) , 則

 的最小值為

    A．8           B．10         C．12             D．18

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