設偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3+8（x≤0），則{x|f（x-2）＜0}=（　�。�
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|x＜-2或x＞2}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|x＜0或x＞4}
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式，然后再解分段不等式，最后再求并集即可．
解答： 解：當x＞0時，可得-x＜0，由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3+8（x≤0），
可得f（x）=f（-x）=-x3+8，
則
f(x)=-x3+8(x＞0)
f(x)=x3+8(x≤0)
，
∴
f(x-2)=-(x-2)3+8(x＞2)
f(x-2)=(x-2)3+8(x≤2)
；
令f（x-2）＜0，
當x-2＞0，即x＞2時，有-（x-2）3+8＜0，解得x＞4，
當x-2≤0，即x≤2時，有（x-2）3+8＜0，解得x＜0．
即x＞4或x＜0．
故選：D．
點評：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)，以及不等式的解法的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（2，3）在不等式3x-2y+m≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2-3|x|-35＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-
7
2
或x＞5}
B、{x|0＜x＜
7
2
或x＞5}
C、{x|x＜5或x＞7}
D、{x|x＜-5或x＞5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上是增函數(shù)，則b的取值范圍為（　　）
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-2，1）
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-2x
x+1
≥0的解集是（　�。�
A、[-1，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、（-∞，-1）∪[
1
2
，+∞）
D、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5+2a10=4，則S13的值為（　　）
A、13B、26C、8D、162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=x2+3，B=2x+1，則A，B的大小關系正確的是（　�。�
A、A＞BB、A＜B
C、A=BD、與x的大小有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x-y+b=0}與集合B={（x，y）|
4x-x2
+y-3=0}，若A∩B是單元素集合，則b的取值范圍是（　�。�
A、{1-2
2
，1+2
2
}
B、（1-2
2
，3]
C、（-1，3]
D、（-1，3]∪{1-2
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4四個數(shù)字中任取幾個數(shù)字作和（不重復�。瑒t不同的結(jié)果有（　�。�
A、4種B、5種C、8種D、11種

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