【題目】已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是（用一般式表示）

【答案】 x+y﹣6﹣3 =0
【解析】解：由題意可得：設直線的斜率為k，因為直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，
所以得到k＜0．
則直線l的方程為：y﹣6=k（x﹣3），整理可得：kx﹣y+6﹣3k=0，
令x=0，得y=6﹣3k，所以B（0，6﹣3k）；
令y=0，得到x=3﹣ ，所以A（3﹣ ，0），
所以|OA|+|OB|=6﹣3k+3﹣ =9+（﹣3k）+（﹣ ），
因為k＜0，則|OA|+|OB|=9+（﹣3k）+（﹣ ）≥9+6 ，
當且僅當﹣3k=﹣ ，即k=﹣ 時“=”成立，
所以直線l的方程為： x+y﹣6﹣3 =0，
所以答案是： x+y﹣6﹣3 =0．
【考點精析】關(guān)于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取n名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在[70，80）中的人數(shù)為20．

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

（Ⅰ）求a和n的值；

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高二學生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù)m；

（Ⅲ）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：K2= ．

P（K2≥k）

0.50

0.05

0.025

0.005

k

0.455

3.841

5.024

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點為線段的中點， ， 現(xiàn)將△沿進行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是空間兩條直線， 是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當時，“”是“”的充要條件

B. 當時，“”是“”的充分不必要條件

C. 當時，“”是“”的必要不充分條件

D. 當時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）
A.9.4，0.484
B.9.4，0.016
C.9.5，0.04
D.9.5，0.016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合　計

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使恒成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]以平面直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)，且），曲線的極坐標方程為

(1)求的極坐標方程與的直角坐標方程；

(2))若P是上任意一點，過點P的直線交于點M,N，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師開車上班，有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間2分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間3分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為20分鐘.

路線②：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間8分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間5分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為15分鐘.

（1）若張老師選擇路線①，求他20分鐘能到校的概率；

（2）為使張老師日常上班途中所花時間較少，你建議張老師選擇哪條路線？并說明理由.

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同步練習冊答案