如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù)；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

  


解　(1)在△POC中，由余弦定理，

得PC2＝OP2＋OC2－2OP·OC·cos θ

＝5－4cos θ，

所以y＝S△OPC＋S△PCD

＝×1×2sin θ＋×(5－4cos θ)

ymax＝2＋.

答　四邊形OPDC面積的最大值為2＋.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)≥x2的解集是(　　)

A．[－1,1]                 B．[－2,2]

C．[－2,1]                 D．[－1,2]

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在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cos B等于(　　)

A．－              B.

C．－               D.

  

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在△ABC中，A＝60°，AB＝5，BC＝7，則△ABC的面積為________．

  

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已知如果∥則實(shí)數(shù)的值等于 ( )

A. 　 B. 　　 　 C. D.

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目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（    ）

A．                B．無最小值

C．既無最大值，也無最小值       D．

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邊長分別為，則∠B等于（    ）

A．            B．           C．           D．

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用“更相減損術(shù)”求98和63的最大公約數(shù)，要做減法的次數(shù)是（  ） 

A . 3次           　B.  4次              C.  5次       D.  6次

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